【題目】首屆中國國際進口博覽會在2018年11月5日—10日在上海國家會展中心舉辦。會議期間,某公司欲采購東南亞某水果種植基地的水果，公司劉總經(jīng)理與該種植基地的負責人陳老板商定一次性采購一種水果的采購價（元/噸）與采購量（噸）之間的函數(shù)關系的圖象如圖中的折線所示（不包含端點，但包含端點）.

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）已知該水果種植基地種植該水果的成本是2800元/噸，那么劉總經(jīng)理的采購量為多少時，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(Ⅰ)，；（Ⅱ）最大利潤為105800元

【解析】

（Ⅰ）分段函數(shù)求解析式；

（Ⅱ）利用二次函數(shù)的最值, 求得采購量為多少時，獲得最大的利潤.

(Ⅰ)當時，

當時，設滿足的函數(shù)關系式為，

則，解得，所以

綜上，

（Ⅱ）當時，該水果種植基地獲得的利潤，

此時該水果種植基地獲得的最大利潤為104000元 ，當時，該水果種植基地獲得的利潤為

所以當時，利潤取得最大值，最大值為105800元，因為，

所以當劉經(jīng)理采購量為23噸時，該水果種植基地在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為105800元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)滿足.且

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為 ，求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點.

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的六面體中,面是邊長為2的正方形,面是直角梯形,，.

(1)求證:平面；

(2)若二面角為60°,求直線和平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接月日的“全民健身日”，某大學學生會從全體男生中隨機抽取名男生參加米中長跑測試，經(jīng)測試得到每個男生的跑步所用時間的莖葉圖（小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點的后一位數(shù)字為葉），如圖，若跑步時間不高于秒，則稱為“好體能”.

（Ⅰ） 寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）要從這 人中隨機選取人，求至少有人是“好體能”的概率；

（Ⅲ）以這 人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校男生的總體數(shù)據(jù)，若從該校男生（人數(shù)眾多）任取人，記表示抽到“好體能”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A-EFCB中，為等邊三角形，平面AEF平面EFCB，，
，，，O為EF的中點．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
（Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是定義在上的函數(shù).①若存在，使成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若存在，使成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減；③若存在對于任意都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增.則以上述說法正確的是_________.（填寫序號）

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