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在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.
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因為ABCDA1B1C1D1是直四棱柱，
所以A1C1∥AC.
又A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，
所以A1C1∥平面B1AC.
同理，A1D∥平面B1AC.
因為A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1∩A1D＝A1，
所以平面B1AC∥平面DC1A1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側面為菱形，且，，是的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：

(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若∥M，∥M，則∥ 或相交或異面；②若M，∥，則∥M；③⊥，⊥，則∥；④ ⊥M，⊥M，則∥。其中正確命題為
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P—ABC中,,,,則兩直線PC與AB所成角的大小是______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.
則所有正確的命題是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數為(　　)
A．3B．4C．5D．6

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