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設f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

(1) a>-    (2) f(x)max=

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數f(x)的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線y=x3+,
(1)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
(2)求曲線的斜率為4的切線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題P：函數在區(qū)間[-1，1]上單調遞減；
命題q：函數的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求在上的最大值；
（2）若直線為曲線的切線，求實數的值；
（3）當時，設，且，若不等式恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx.
(1)若a＝2b，試問函數f(x)能否在x＝－1處取到極值？若有可能，求出實數a，b的值；否則說明理由．
(2)若函數f(x)在區(qū)間(－1,2)，(2,3)內各有一個極值點，試求w＝a－4b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切，求切點
的坐標及a的值．

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