【題目】(1)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算點(diǎn)數(shù)和為7的概率;
(2)利用隨機(jī)模擬的方法,試驗(yàn)120次,計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率;
(3)所得頻率與概率相差大嗎?為什么會(huì)有這種差異?
【答案】(1) (2)答案見解析 (3)答案見解析
【解析】
(1)寫出基本事件,根據(jù)概率的計(jì)算公式,即可求得答案;
(2)利用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表,即可計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率;
(3)分析(1)和(2)所得數(shù)據(jù),即可求得答案.
(1)拋擲兩枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)有
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6);
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6);
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6);
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6);
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6);
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6).
共36種情況,其中點(diǎn)數(shù)和為7的有6種情況,
概率.
(2)
63 | 51 | 35 | 66 | 42 |
54 | 66 | 42 | 64 | 22 |
46 | 36 | 42 | 26 | 55 |
53 | 51 | 12 | 32 | 24 |
62 | 52 | 32 | 12 | 63 |
61 | 31 | 12 | 22 | 64 |
64 | 12 | 51 | 23 | 52 |
46 | 25 | 32 | 65 | 41 |
31 | 31 | 15 | 43 | 13 |
52 | 42 | 15 | 52 | 26 |
22 | 61 | 65 | 42 | 25 |
14 | 42 | 11 | 25 | 42 |
26 | 62 | 36 | 41 | 62 |
34 | 31 | 31 | 16 | 24 |
64 | 34 | 22 | 45 | 62 |
54 | 16 | 34 | 22 | 64 |
12 | 23 | 54 | 41 | 54 |
52 | 21 | 45 | 35 | 66 |
13 | 65 | 11 | 14 | 41 |
51 | 54 | 32 | 36 | 44 |
52 | 42 | 15 | 52 | 26 |
22 | 61 | 65 | 42 | 25 |
53 | 52 | 16 | 32 | 24 |
62 | 52 | 32 | 12 | 63 |
規(guī)定每個(gè)表格中的第一個(gè)數(shù)字代表第一個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字,
第二個(gè)數(shù)字代表第二個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字
從表格中可以查出點(diǎn)數(shù)和為7等于23個(gè)數(shù)據(jù)
點(diǎn)數(shù)和為7的頻率為:
(3)由(1)中點(diǎn)數(shù)和為7的概率為
由(2)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率為:
一般來說頻率與概率有一定的差距,因?yàn)槟M的次數(shù)不多,不一定能反映真實(shí)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有(a為正常數(shù)),則稱函數(shù)為“a距”增函數(shù).
(1)若,(0,),試判斷是否為“1距”增函數(shù),并說明理由;
(2)若,R是“a距”增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)若,(﹣1,),其中kR,且為“2距”增函數(shù),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左焦點(diǎn),離心率為,點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn),且的最小值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過橢圓的左焦點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),且的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
(Ⅰ)請(qǐng)按字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)
(Ⅱ)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
(Ⅲ)證明:直線DF平面BEG
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒子中僅有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,從中任意取出一個(gè)球.
(1)“取出的球是黃球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?它的概率是多少?
(4)設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬上面取球的試驗(yàn),并模擬100次,估計(jì)“取出的球是白球”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四種說法正確的是( )
①若和都是定義在上的函數(shù),則“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充要條件
②命題 “”的否定是“ ≤0”
③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”
④命題:在中,若,則;
命題:在第一象限是增函數(shù);
則為真命題
A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在正實(shí)數(shù),當(dāng)(是自然對(duì)數(shù)底數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字任取三個(gè)數(shù)字,組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),共有( )個(gè).
A. 14B. 16C. 18D. 20
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