討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程|x2-4x+3|=a的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=|x2-4x+3|與y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而作圖求解．
解答： 解：方程|x2-4x+3|=a的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=|x2-4x+3|與y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如右圖所示，
則（1）當(dāng)a∈（-∞，0）時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)解；
（2）當(dāng)a=0或a∈（1，+∞）時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，原方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解；
（4）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原方程有四個(gè)實(shí)數(shù)解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，
lim
n→∞
an
bn
=4，則
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r，則r=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）滿足f（
1
2
）=4，則f（x）的圖象所分布的象限是（　�。�
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第一、四象限
D、只在第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
x-1
（x≥2）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)的坐標(biāo)原點(diǎn)與極坐標(biāo)的極點(diǎn)重合，x軸正半軸為極軸，長(zhǎng)度單位相同．若直線l方程
x=t-1
y=2t-3
（t為參數(shù)），圓C方程為ρ=2COSθ，ρ與⊙C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程（不必化簡(jiǎn)）；
（Ⅱ）求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，-cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），ω＞0，函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=
7
，b=2，且f（
A
2
）=
1
2
，求△ABC的面積．

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