【題目】給出下列函數(shù)：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】作出①的圖象,由圖可知f()<(0<<)，故①錯誤；

作出②f(x)=x2的圖象,由圖可知, f()<(0<<)，故②錯誤；

作出③f(x)=x3,x∈(1,0)的圖象,由圖可知, f()<(0<<)，故③錯誤；

作出④f(x)= 的圖象,由圖可知,滿足條件f()>(0<<)，故④正確；

作出⑤f(x)=log2x的圖象,由圖可知,滿足條件f()>(0<<)，故⑤正確；

綜上所述,滿足條件f()>(0<<)的函數(shù)的個數(shù)是2個，

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856288)

設(shè)函數(shù)f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a為正實數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)都沒有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856295)德國大數(shù)學家高斯年少成名，被譽為數(shù)學王子.19歲的高斯得到了一個數(shù)學史上非常重要的結(jié)論，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》， 在其年幼時，對1＋2＋3＋…＋100的求和運算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也被稱為高斯算法．現(xiàn)有函數(shù)f(x)＝，則f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為菱形， , 為等邊三角形

（1）求證： ;

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為A的函數(shù)f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數(shù)”的有(　　)

A. 2個 B. 3個

C. 4個 D. 5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是(　　)

A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)

C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．

（1）在線段上找出一點，使得平面，并說明理由；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.

(1)求證:BD⊥平面ACFE;

(2)當直線FO與平面BDE所成的角為45°時,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.

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