17．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$定義域為（-∞，2）；值域為（-2，+∞）．

分析 由9-3x＞0，解得x范圍，可得函數(shù)f（x）的定義域．由9＞9-3x＞0，可得$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$＞$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$．可得函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：由9-3x＞0，解得x＜2，可得函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$定義域為（-∞，2）．
由9＞9-3x＞0，可得$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$＞$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$=-2．因此函數(shù)f（x）的值域為（-2，+∞）．
故答案分別為：（-∞，2），（-2，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、定義域與值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），設(shè)它在A點處的切線l，則過點A與l垂直的直線方程為4x+4y-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，-2）處的切線方程；
（2）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象上存在一點P（x0，g（x0）），使得以P為切點的切線l將其圖象分割為c1，c2兩部分，且c1，c2分別位于切線l的兩側(cè)（點P除外），則稱x0為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”，問函數(shù)y=f（x）（a≥0）是否存在這樣的一個“轉(zhuǎn)點”，若存在，求出這個“轉(zhuǎn)點”，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的可導函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，a=f（1），b=$\frac{1}{2}f（2），c=\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{\sqrt{2}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A1-BCD，則四面體A1-BCD的體積的最大值為$\frac{1}{6}$，此時A1C與平面A1BD所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|a2x2-1|+ax，（其中a∈R，a≠0）．
（1）當a＜0時，若函數(shù)y=f（x）-c恰有x1，x2，x3，x4這4個零點，求x1+x2+x3+x4的值；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f（x）（其中a＜0）的最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，+∞）C．（-∞，2]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．23000的末兩位數(shù)是（　　）
A．46B．56C．66D．76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2-3x，且f（x）在x=-1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．

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