Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互

之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響

（1）甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；

（2）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？

⑶設甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求的數(shù)學期望.（結(jié)果可以用分數(shù)表示）

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）記“甲連續(xù)射擊3次，至少1次未擊中目標”為事件A₁，由題意，射擊3次，相當于3次獨立重復試驗，故P（A₁）=1- P（）=1-=

答：甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率為；……………………4分

(2) 記“乙恰好射擊4次后，被中止射擊”為事件A₂，由于各事件相互獨立，

故P（A₂）=×××+××× =，

答：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是……………………8分

（3）根據(jù)題意服從二項分布，……………………12分

（3）方法二：   

          

	0	1	2	3

 

 

……………………12分

 

【解析】略