如圖，橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，上頂點(diǎn)為A，離心率為，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．
因?yàn)闄E圓的離心率為，所以e＝＝，即a＝2c，則A(0，b)，F2(c,0)，
設(shè)直線PF1的斜率為k(k>0)，則直線PF1的方程為y＝k(x＋c)，因?yàn)?i>S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，即S△PF1A＝2S△PF1F2，即·|PF1|·＝2×·|PF1|·，所以|kc－b|＝4|kc|，解得b＝－3kc(舍去)或5kc，又a2＝b2＋c2，即a2＝25k2c2＋c2，所以4c2＝25k2c2＋c2，解得k2＝，所以k＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋y2＝1的兩個焦點(diǎn)為F1，F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則|PF2|＝(　　)．
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，為坐標(biāo)原點(diǎn).若為橢圓上一點(diǎn)，且在軸右側(cè)，為軸上一點(diǎn)，，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為8，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，是雙曲線與橢圓的一個公共點(diǎn)，則的面積等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為橢圓上的點(diǎn)，是其兩個焦點(diǎn)，若，則的面積是   　　　　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為_________.

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同步練習(xí)冊答案