【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

分析:(1)整理函數(shù)的解析式可得 ,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可知單調(diào)遞增區(qū)間為,又,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.

(2)由題意可知,由函數(shù)的定義域可知的函數(shù)值從0遞增到1,又從1遞減回0.,則,原問(wèn)題等價(jià)于上僅有一個(gè)實(shí)根.據(jù)此討論可得.

詳解:(1)

,

又因?yàn)?/span>,

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.

(2)將的圖象向左平移個(gè)單位后,得,

又因?yàn)?/span>,則,

的函數(shù)值從0遞增到1,又從1遞減回0.

,則

依題意得上僅有一個(gè)實(shí)根.

,因?yàn)?/span>

則需,

解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證:AC平面BDE;

(2)求二面角F-BE-D的余弦值

(3)設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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數(shù)列,具有性質(zhì); 數(shù)列,,,具有性質(zhì);

若數(shù)列具有性質(zhì),則;④若數(shù)列,具有性質(zhì),則.其中真命題有(

A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上, 其中集合D=,則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________

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A.p∧q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.p∧(¬q)

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【題目】某企業(yè)員工500人參加學(xué)雷鋒活動(dòng),按年齡共分六組,得頻率分布直方圖如下:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的各抽取多少人?

(2)在第(1)問(wèn)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

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(1)若直線(xiàn)l的傾斜角為60°,求|AB|的值;

(2)|AB|=9,求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離.

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(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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