已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn?Sn―1=0（n≥2），a1=，

（1）求證：成等差數(shù)列；（2）求an的表達式。

解析：（1）當n≥2時，an=Sn－Sn－1，又an+2SnSn－1=0，∴Sn－Sn－1+SnSn－1=0

        若Sn=0，則a1=S1=0與a1=矛盾，∴Sn≠0，∴，又

        ∴ 成等差數(shù)列。

（2）由（1）知：，

     當n≥2時，an=－2SnSn－1=－，當n=1時，a1=

     ∴   

   點評：本題易錯點忽視公式an=Sn－Sn－1成立的條件“n≥2”，導致（2）的結果

 

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．

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（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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