設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（1）求的通項(xiàng)公式。
（2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項(xiàng)和。
⑴        ⑵… = 
（1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式可分別求出公差和公比，即可寫出的通項(xiàng)公式；（2）令，寫出與類似的式子，兩式相減求出的通項(xiàng)公式，注意分段表示，再由等差數(shù)列的求和公式得的前項(xiàng)和
⑴ 設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為
 由 ，得    ①
由   得      ②
化簡①② 消去得或
 則              （7分）
⑵…   ①
當(dāng)時(shí)，… ②
由①-②得 又由⑴得
  
的前項(xiàng)和…
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍（）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項(xiàng)bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項(xiàng)都是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
（１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，求；
（３） 若C=0，是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足.若，則_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，則
A．B．C．D．

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