已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．
（1）－（2）
(1) ∵α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.
(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.
∵ α為銳角，sinα＝，∴  cosα＝.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]
＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)sin2α＝－sinα，α∈，則tan2α＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sin(3π＋θ)＝，
求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：
(1)sin(2π－α)；
(2)(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝(  )
A．B．C．－D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sin10°＝k，則sin 70°＝(　　)
A．1－k2B．1＋k2C．2k2－1D．1－2k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在，則的值是（  ）
A．B．1C．D．2

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