【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如表:
x | |||||
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
Asin(ωx+φ) | 0 | 2 | 0 | ﹣2 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈[0, ]時,求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=3,a5+a7=12,{an}的前n項和為Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設, ,證明: .
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【題目】某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里, 指數(shù)與當天的空氣水平可見度(單位)的情況如下表1:
哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2:
(1)設,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;
(參考公式: ,其中, )
(2)小張開了一家洗車店,經(jīng)統(tǒng)計,當不高于200時,洗車店平均每天虧損約2000元;當在時,洗車店平均每天收入約4000元;當大于400時,洗車店平均每天收入約7000元;根據(jù)表2估計校長的洗車店該月份平均每天的收入.
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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各面中,面積最大的是( )
A.8
B.
C.12
D.16
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【題目】已知f(x)=kx+b的圖象過點(2,1),且b2﹣6b+9≤0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>0,解關(guān)于x的不等式x2﹣(a2+a+1)x+a3+3<f(x).
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【題目】如圖,在四棱錐 A﹣BCDE中,側(cè)面△ADE為等邊三角形,底面 BCDE是等腰梯形,且CD∥B E,DE=2,CD=4,∠CD E=60°,M為D E的中點,F(xiàn)為AC的中點,且AC=4.
(1)求證:平面 ADE⊥平面BCD;
(2)求證:FB∥平面ADE;
(3)求四棱錐A﹣BCDE的體積.
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【題目】直線l過點P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.
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