已知橢圓的方程為，雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)．

    （1） 求雙曲線(xiàn)的方程；

    （2） 若直線(xiàn)：與橢圓及雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且與的兩個(gè)交點(diǎn)和滿(mǎn)足(其中為原點(diǎn))，求的取值范圍．

 

 


 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線(xiàn)C2的方程為，則

故C2的方程為      4′

（II）將

由直線(xiàn)l與橢圓C1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得

即             ①  6′

.

由直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B得

          8′

         

解此不等式得        ③

由①、②、③得                    

 故k的取值范圍為    12′

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)MB的垂線(xiàn)x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線(xiàn)MB上射R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別恰好是橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙

曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（    ）

A．      B．      C．      D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)MB的垂線(xiàn)x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線(xiàn)MB上射R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)MB的垂線(xiàn)x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線(xiàn)MB上射R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)MB的垂線(xiàn)x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線(xiàn)MB上射R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案