把數(shù)列{an}的所有項按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表：其中，an=2n-1，且第k行有2k-1個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（8，18）=    ．
【答案】分析：跟據(jù)第k行有2k-1個數(shù)知每行數(shù)的個數(shù)成等比數(shù)列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必須求出前t-1行一共出現(xiàn)了多少個數(shù)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求，而由an=2n-1可知，每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列，可求A（t，s），令t=8，s=18，可求A（8，18）
解答：解：由第k行有2k-1個數(shù)，知每一行數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，首項是1，公比是2，
∴前k-1行共有 個數(shù)，
∴第k行第一個數(shù)是A（k，1）=2×2 k-1-1=2 k-1
∴A（k，s）=2 k-1+2（s-1）
∴A（8，18）=2 8-1+2（18-1）=289；
故答案為289．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意數(shù)表的合理運(yùn)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），a1=1，a4=8，Sn=b•qn-b（q≠0，q≠±1，b≠0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3，m、n∈N*）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④當(dāng)m＞3時，A（m+1，m+1）=4m•A（m，m）．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）把數(shù)列{an}的所有項按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表：其中，an=2n-1，且第k行有2k-1個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（8，18）=
289
289
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）把數(shù)列{an}的所有項按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表：其中，an=2n-1，且第k行有k個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（m，1）=
m2-m+1
m2-m+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

把數(shù)列{an}的所有項按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表：其中，an=2n-1，且第k行有k個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（m，1）=    ．

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