已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

 

（1）；；（2）2

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再根據(jù)，，將直線的普通方程化成直線的極坐標(biāo)方程；（2）參數(shù)t的幾何意義為表示直線上任一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，故只需將直線的參數(shù)方程代入到曲線方程里，就可得到，其中,由韋達(dá)定理可知。

試題解析：（1）由已知可得的普通方程為，

的極坐標(biāo)方程為 3分

的直角坐標(biāo)方程為 6分

（2）將直線的參數(shù)方程代入得 ， 8分

設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則 10分

12分

考點(diǎn)：參數(shù)的幾何意義

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）．

（1）化的方程為普通方程；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，若是的充分條件，則的取值范圍是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）

A．

B．

C．或

D．以上都不對(duì)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線被曲線：所截得弦的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知過(guò)曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

滿足的集合的個(gè)數(shù)是_______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省安達(dá)市高一上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是_______________.

（用區(qū)間表示）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案