已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是此雙曲線上的點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積等于（　　）
A、9
3
B、8
3
C、6
3
D、3
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解．
解答： 解：∵F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，
P是此雙曲線上的點(diǎn)，∠F1PF2=60°，
∴△F1PF2的面積S=9•
1
tan30°
=9
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
4
3
π，0）中心對(duì)稱，那么φ的可能值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sinA＜sinB是A＜B的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點(diǎn)向上”，事件B為“偶數(shù)點(diǎn)向上”，事件C為“3點(diǎn)或6點(diǎn)向上”，事件D為“4點(diǎn)或6點(diǎn)向上”．則下列各對(duì)事件中是互斥但不對(duì)立的是（　�。�
A、A與BB、B與C
C、C與DD、A與D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)C（0，
3
）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓與x軸交于A（a，0）和B（-a，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0}，B={x||x-2|＜1}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線過點(diǎn)M（1，2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸為x軸，過點(diǎn)N（13，-2）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求k1•k2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案