（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于    ．
【答案】分析：設(shè)出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，通過橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂建立關(guān)于a，b，c的等式，求出橢圓的離心率即可．
解答：解：設(shè)出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，
∵橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，
∴（2c）2=2a•2b
∴c2=a•b，
∴c4=a2•b2，
∴c4=a2•（a2-c2），
∴c4-a4+a2c2=0，
兩邊同除以a4得：e4+e2-1=0，
解得，e2=，
所以e=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于___________

 

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（普通班）已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

（實(shí)驗(yàn)班）已知函數(shù)R)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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