奇函數(shù)f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞減的,若f(1-m)+f(1-m2)<0,則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    (0,1)
  2. B.
    (-2,1)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    (-1,1)
A
分析:先將不等式移項變形,再利用函數(shù)的單調(diào)性,得到不等關(guān)系,注意到函數(shù)的定義域.
解答:奇函數(shù)f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞減的,由f(1-m)+f(1-m2)<0,得
f(1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1),又f(x)在(-1,1)單調(diào)遞減
∴1-m>m2-1 ①
又-1<1-m<1 ②
-1<1-m2<1 ③
綜合①②③,解得
0<m<1
故選:A.
點評:本題是對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合考查,屬于歷年來常見的考題,只要利用相應(yīng)性質(zhì)適當(dāng)變形即可.解題時,學(xué)生往往容易忽視函數(shù)的定義域而使解答有誤.
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設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式
f(x)-f(-x)x
<0
的解集是
 

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設(shè)定義在[-2,2]上的奇函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù),若f(1-m)<f(m)求m的取值范圍.

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已知奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(x2-x+1)的x的取值范圍是( 。

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奇函數(shù)f(x)在[-5,-3]上是減函數(shù),且最大值是4,那么f(x)在[3,5]上是( 。

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(1)已知奇函數(shù)f(x)在定義域[-2,2]內(nèi)遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)0≤x≤2,求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值.

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