設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）求m的取值范圍．
分析：利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行求解判斷．
解答：解：∵f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，2]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[-2，0]也是減函數(shù)，
∴f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞減…（2分）
又f（1-m）＜f（m），
∴
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m＞m
…（6分）
即：
-1≤m≤3
-2≤m≤2
m＜
1
2
，所以-1≤m＜
1
2
…（11分）
故滿足條件的m的值為-1≤m＜
1
2
…（12分）
點(diǎn)評：本題 考查函數(shù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)的綜合性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且f（m）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）＞f（1-m），則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）為單調(diào)減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在[-2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若

f(m)>f(1-m),則m的取值范圍是（  ）

A.[-2，2]      B.[-1，2]     

C.[-1，）    D.[-1，]

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案