已知△ABC的頂點坐標分別是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3），則它在yOz平面上的射影面積是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,解三角形
分析：分別求出A，B，C在yOz平面上的射影，并求出它們的邊長，判斷射影三角形的形狀，運用面積公式，即可得到．
解答： 解：A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3）三個頂點在yOz平面上的射影
分別為A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
則|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=
1+4
=
5
，
即有△A'B'C'為直角三角形，A'C'為斜邊，
則面積為
1
2
×1×2=1．
故答案為：1．
點評：本題考查空間直角坐標系的坐標的表示，考查三角形的面積計算，考查空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則（　�。�
A、f（3）＜f（2）＜f（4）
B、f（1）＜f（2）＜f（3）
C、f（2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)(x∈R)
5x+1(x＞
1
2
)
，
（Ⅰ）作出f（x）圖象，并求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）解不等式：f（x）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，O為原點，設(shè)P為⊙C上的動點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)型隨機變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，則P（x＜
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列求導(dǎo)是否正確，如果不正確，加以改正．
（1）[（3+x2）（2-x2）]′=2x（2-x2）+3x2（3+x2）；
（2）（
1+cosx
x2
）′=
2x(1+cosx)+x2sinx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，則（　�。�
A、
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
B、
a
sin2θ+
b
cos2θ＞
c
C、
a
sinθ+
b
cosθ＜
c
D、
a
sinθ+
b
cosθ＞
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z+
1
z
∈R，求z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的軌跡．

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