△ABC中，＝，EF∥BC交于F點，設(shè)＝a，＝b，則用向量a、b表示向量是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

△ABC中，＝，EF∥BC交AC于F點，設(shè)＝a，＝b，用a，b表示向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江蘇卷）（14分）

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（    ）

圖1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小。

 

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