Question

函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將f（x）=cos2x的函數(shù)的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位
• B、向右平移

  π

  12

  個(gè)單位
• C、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位
• D、向左平移

  π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由已知函數(shù)的圖象求出函數(shù)解析式，然后利用三角函數(shù)的平移變化得到答案．

解答： 解：由圖象可知，該函數(shù)的A=1，周期為4(

7π

12

-

π

3

)=π，
∴ω=2，代入(

7π

12

，-1)可得φ=

π

3

，
∴函數(shù)為f(x)=sin(2x+

π

3

)，而將函數(shù)圖象向左平移

π

12

個(gè)單位長度后得到函數(shù)f(x)=sin[2(x+

π

12

)+

π

3

]=cos2x．
∴為了得到為f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象，只要將f（x）=cos2x的函數(shù)的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位．
故選：B．

點(diǎn)評：本小題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)圖象的平移，解決此類問題時(shí)，要特別注意圖象左右平移的單位是相對于x說的，是中檔題．