【題目】設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，則的必要不充分條件是（ ）

A.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線

B.平行于的一個(gè)平面與垂直

C.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線

D.垂直于的一條直線與平行

【答案】C

【解析】

按照面面垂直判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合必要不充分條件的概念逐一判斷即可得結(jié)果.

對(duì)于A，若內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；

若，則內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的所有直線，即垂直于內(nèi)的兩條相交直線，

故A為充要條件；

對(duì)于B，由面面垂直的關(guān)系可得等價(jià)于平行于的一個(gè)平面與垂直，即B為充要條件；

對(duì)于C，由，可得內(nèi)存在直線垂直于，但是一條直線垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線，不能推出這條直線垂直于，即C為必要不充分條件；

對(duì)于D，若垂直于的一條直線與平行，則，反之可能線在面內(nèi)，即D為充分不必要條件；

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有2班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且

（1）求角大��；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，集合的個(gè)三元子集，，…，滿足：對(duì)任何的其他三元子集，均存在整數(shù)和子集使得．求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的側(cè)面是正三角形，底面是直角梯形，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有6本不同的書，在下列不同的條件下，各有多少種不同的分法？

（1）分給甲乙丙三人，其中一個(gè)人1本，一個(gè)人2本，一個(gè)人3本；

（2）分成三組，一組4本，另外兩組各1本；

（3）甲得1本，乙得1本，丙得4本.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某國(guó)建了一座時(shí)間機(jī)器，形似一條圓形地鐵軌道，其上均勻設(shè)置了2014個(gè)站臺(tái)（編號(hào)依次為l，2，…，2014）分別對(duì)應(yīng)一個(gè)年份，起始站及終點(diǎn)站均為第1站（對(duì)應(yīng)2014年）.為節(jié)約成本，機(jī)器每次運(yùn)行一圈，只在其中一半的站臺(tái)�？�，出于技術(shù)原因，每次至多行駛?cè)颈仨毻？恳淮危宜？康娜蝺蓚�(gè)站臺(tái)不能是圓形軌道的對(duì)徑點(diǎn).試求不同的停靠方式的種數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓：上，該橢圓的左頂點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓外一點(diǎn)滿足，平行于軸，，動(dòng)點(diǎn)在直線上，滿足.設(shè)過點(diǎn)且垂直的直線，試問直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)寫出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案