f（x+1）的定義域是[-
3
4
，7]，則函數(shù)
f(2x)
log2(x+1)
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x+1）的定義域是[-
3
4
，7]，可得f（x）的定義域是[
1
4
，8]，若使函數(shù)
f(2x)
log2(x+1)
的解析式有意義：則
2x∈[
1
4
，8]
x+1＞0
x+1≠1
，解不等式組，可得答案．
解答： 解：∵f（x+1）的定義域是[-
3
4
，7]，
由x∈[-
3
4
，7]得：x+1∈[
1
4
，8]，
故f（x）的定義域是[
1
4
，8]，
若使函數(shù)
f(2x)
log2(x+1)
的解析式有意義：則
2x∈[
1
4
，8]
x+1＞0
x+1≠1
，
解得：x∈（-1，0）∪（0，3]，
故函數(shù)
f(2x)
log2(x+1)
的定義域是（-1，0）∪（0，3]，
故答案為：（-1，0）∪（0，3]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)已知構(gòu)造不等式組
2x∈[
1
4
，8]
x+1＞0
x+1≠1
是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點的直線l
交C1于A，D兩點，交C2于B，C兩點．
（Ⅰ）若|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程；
（Ⅱ）求|AB|•|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x+1．設(shè)函數(shù)g（x）=f（t-x）-f（x）的零點為x0，且x0∈[1，2]，則非零實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，(x≤0)
2f(x-1)，(x＞0)
，若方程f（x）=3x+a有且只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=mx2+mx+2-m．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若x=0是不等式f（x）＜x唯一的整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果命題“￢P”為假，命題“P∧q”為假，那么則有（　�。�
A、q為真
B、p∨q為假
C、p∨q為真
D、（￢p）∧（￢q）為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0的兩個根都小于1，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的部分圖象如圖所示．則此函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

溶液的酸堿度是通過PH值刻畫的，已知某溶液的PH值等于-lg[H+]，其中[H+]表示該溶液中氫離子的濃度，若某溶液的氫離子的濃度為10-3mol/L，則該溶液的PH值為
 
．

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