已知向量a=（，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-，則向量a與i的夾角＜a，i＞=（ ）
A．
B．-
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，由數(shù)量積的坐標運算，可得λ的值，即可得的坐標，結(jié)合數(shù)量積求向量夾角的方法，計算可得cos＜a，i＞，由向量夾角的范圍，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，•=λ=-，
則=（3，），||=2，
cos＜，＞==，
又由0≤＜，＞≤π
則其夾角＜，＞=，
故選D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的運用，要求學生能熟練計算數(shù)量積并通過數(shù)量積來求出向量的模和夾角或證明垂直．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，則向量
a
與
b
的夾角為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
5
，|
b
|=
13
，cos＜
a
，
b
＞=
65
65
．若k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則k=
19
19
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）已知向量a=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，b=(cos
x
2
，-sin
x
2
)， x∈[0， 
π
2
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2t|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）當
a
∥
b
時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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