【題目】市出租車的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價(jià)8元收取,超過2 km后的路程按1.9 元/km收取,但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1+50%)=2.85(元/km))

(1)將某乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用f(x)(單位:元)表示為行程x(0<x≤60,單位:km)的分段函數(shù);

(2)某乘客的行程為16 km,他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后,再換乘另一輛出租車完成余下行程,請(qǐng)問:他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?

(現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整數(shù),本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮)

【答案】見解析

【解析】(1)由題意得,車費(fèi)f(x)關(guān)于路程x的函數(shù)為:

.

(2)只乘一輛車的車費(fèi)為:f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元);

換乘2輛車的車費(fèi)為:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元).

40.3>38.8,該乘客換乘比只乘一輛車更省錢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓C:x2+y2-8y=0,過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;

(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x+;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定義域?yàn)閇-1,1],且|f(x)|的最大值為M.

(1)證明:|1+b|≤M;

(2)證明:M≥.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在路邊安裝路燈,路寬為,燈柱長(zhǎng)為米,燈桿長(zhǎng)為1米,且燈桿與燈柱成角,路燈采用圓錐形燈罩,其軸截面的頂角為,燈罩軸線與燈桿垂直.

⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點(diǎn)為,若米,求燈柱長(zhǎng);

⑵設(shè)米,若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點(diǎn),另一條與地面的交點(diǎn)為(如圖2)

(圖1) (圖2)

(。┣的值;(ⅱ)求該路燈照在路面上的寬度的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得

,,,.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

(2)判斷變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為

附:線性回歸方程中,,,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).

1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

2)根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為: .估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率;

3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)


0.10

0.05

0.010

0.005


2.706

3.841

6.635

7.879

附:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠今年擬舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x(萬件)與年促銷費(fèi)m(萬元)(m≥0)滿足x=3-.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).

(1)將今年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)m(萬元)的函數(shù);

(2)求今年該產(chǎn)品利潤(rùn)的最大值,此時(shí)促銷費(fèi)為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4,且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線的方程;

(2)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案