5．已知命題$p：x≠\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$；命題$q：sinx≠\frac{1}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 判斷若p則q的充分必要性，只需判斷若￢q則￢p的充分必要性即可．

解答 解：若$p：x≠\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$；則$q：sinx≠\frac{1}{2}$的逆否命題是：
若￢q：sinx=$\frac{1}{2}$，則￢p：x=$\frac{π}{6}$+2kπ，顯然不成立，是假命題，
反之，若￢p則￢q成立，
故￢q是￢p的必要不充分條件，
則p是q的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查四種命題的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線l：x+$\sqrt{3}$y+6=0，則直線的傾斜角α等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)（c，0）為橢圓右焦點，A為橢圓左頂點，且b2=ac，P為橢圓上不同于A的點，則使$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0的點P的個數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當(dāng)a=2時，求A∪B
（2）當(dāng)B⊆A時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），則tanx=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大小；
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，試從中選擇兩個條件可以確定△ABC，求所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當(dāng)B∪A=A時，則實數(shù)m的取值范圍是m≥-1．

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同步練習(xí)冊答案