函數(shù)f（x）=x2+ln（-x）在點P（-1，1）處的切線方程是
 
，f′（x）的值域是
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求切線方程，利用基本不等式的解法即可求f′（x）的值域．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x-
1
-x
=2x+
1
x
，
則f′（-1）═-2-1=-3，
∴對應(yīng)的切線方程為y-1=-3（x+1），即y=-3x-2，
∵函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＜0}，
∴f′（x）=2x+
1
x
=-[-2x+（-
1
x
）]≤-2
-2x•
1
-x
=-2
2
，
即f′（x）的值域是（-∞，2
2
]，
故答案為：y=-3x-2，（-∞，2
2
]，
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用基本不等式是解決函數(shù)值域的方法，注意定義域的限制，防止出錯．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3（cos2（π+x）+cos（
π
2
-x）cosx）=4cos2x
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值；
（2）若x為第二象限角，求6sinx+4tan2x-3cos（π-x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式（a-2）x2+2
b-1
x+1＞0的解集為R，若a≤4，則
a-2b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
sinx-2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非空實數(shù)集A，定義A*={z|對任意x∈A，z≥x}．設(shè)非空實數(shù)集C⊆D?（-∞，1]．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有D*⊆C*；
（2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C*∩D≠∅；
（3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C∩D*=∅；
（4）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈C*，恒有a+b∈D*．
以上命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=n•kn（n∈N*，0＜k＜1），給出下列命題：
①當(dāng)k=
1
2
時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列
②當(dāng)
1
2
＜k＜1時，數(shù)列{an}不一定有最大項
③當(dāng)0＜k＜
1
2
時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列
④當(dāng)
k
1-k
為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項
請寫出正確的命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)r為圓的半徑，則弧長為
3
4
r的圓弧所對的圓心角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)在f（x）=x2+2x（x≤0）在x=0附近的平均變化率．

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