如圖，已知的半徑是１，點Ｃ在直徑AB的延長線上, , 點P是上半圓上的動點, 以為邊作等邊三角形，且點D與圓心分別在的兩側(cè)．
　(Ⅰ) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)；
(Ⅱ) 求四邊形的面積的最大值．
解：　(1)在中，由余弦定理，得

=

=．
(2)當,即時,．
答：　四邊形面積的最大值為
本試題主要是考查了等差數(shù)列的定義和通項公式的求解和運用，以及等比數(shù)列的性質(zhì)的綜合運用問題，和錯位相減法求解數(shù)列和的一道綜合試題。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：
（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.如圖所示，AB是圓O的直徑，直線MN切圓O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(　 　)

①∠1＝∠2＝∠3     ②AM·CN＝CM·BN
③CM＝CD＝CN     ④△ACM∽△ABC∽△CBN．
A．4B．3C．2D． 1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側(cè)的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D
是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分9分）如圖，已知梯形中，,。求梯形的高．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE//BC,DF//AC,AE=4，EC=2，BC=8，則BF=   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分別為AD，BC上點，且EF=3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為 __       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，DE∥BC，BE∥DF，若，則的長為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓.

（I）如果∠A=500,求∠BIC的度數(shù)；
（II）若△ABC的周長為12,面積為6,求⊙I的半徑

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