在空間中，下列命題正確的是（ ）
A．.若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面
B．若直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行，則m∥α
C．若平面α⊥β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β
D．若直線a與直線b平行，且直線l⊥a，則l⊥b
【答案】分析：A、B、C可通過反例知命題為假命題，而D由異面直線所成角的概念知為真命題．
解答：解：三棱錐的三條側棱兩兩相交，但不能確定一個平面，故A錯誤；
B中可以m?α，故B錯誤；由面面垂直的性質，在α內(nèi)過α內(nèi)一點P與l垂直的直線才直于平面β，否則不成立．
D中有異面直線所成角的概念可知正確．
故選D
點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、有下列四個命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省師大附中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

有下列命題：

①在空間中，若OA∥，OB∥則∠AOB＝∠；

②直角梯形是平面圖形；

③{長方體}{正四棱柱}{直平行六平體}；

④若a、b是兩條異面直線，a平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；

⑤在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有下列四個命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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