在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量數(shù)學(xué)公式=（1，λsinA），數(shù)學(xué)公式=（sinA，1+cosA）．已知 數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式．
（1）若λ=2，求角A的大��；
（2）若b+c=數(shù)學(xué)公式a，求λ的取值范圍．

解：（1）由 ∥，得2sin2A-1-cosA=0，
即2cos2A+cosA-1=0，
即cosA=，或cosA=-1（舍去）
所以A=．
（2）由 ∥，得λsin2A-1-cosA=0，
即λcos2A+cosA+1-λ=0，
即cosA=
=
=
≥=．
綜上λ滿足，解之得 ．
分析：（1）λ=2，利用向量的平行，通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求出cosA的值，得到A的大小．
（2）利用 ∥．結(jié)合余弦定理利用基本不等式求出cosA的范圍，然后求出λ求值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案