13．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線的斜率的公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)k=$\frac{y}{x}$，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象知直線OA的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（2，3），
此時k=$\frac{3}{2}$，
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|（x-2）（x+1）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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A．$\sqrt{7}+3$B．$\sqrt{19}+1$C．$\sqrt{13}+2$D．$\sqrt{15}+3$

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A．0條B．1條C．2條D．3條

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