(13分)已知函數(shù)，且此函數(shù)圖像過點(diǎn)(1，5).

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)判斷奇偶性；

(3)討論函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.

 

【答案】

 

(1) 

(2)  奇函數(shù)

(3)  在上單調(diào)遞增.

【解析】

解：(1)過點(diǎn)(1,5) .

 (2)對于

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950390625812493_DA.files/image006.png">關(guān)于原點(diǎn)對稱.

 ， 為奇函數(shù).

(3)設(shè)， 且，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950390625812493_DA.files/image008.png">，且，所以，

  在上單調(diào)遞增.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；

   （II）當(dāng)a=2時，在的條件下，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式＞；

（Ⅱ）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（改編）（Ⅲ）當(dāng)時，證明：．

 

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