Question

將一個骰子連續(xù)投擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率是（　�。�

• A．

  1

  12

• B．

  1

  15

• C．

  1

  18

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有6種情況，由分步計數(shù)原理可得共有6³=216種情況，進而分兩種情況討論骰子落地時向上的點數(shù)能組成等比數(shù)列的情況，可得符合條件的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計算公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有6種情況，則共有6³=216種情況，
它落地時向上的點數(shù)能組成等比數(shù)列，分兩種情況討論：若三次的點數(shù)都相同，有6種情況，
若三次的點數(shù)不相同，則這三次的點數(shù)分別為1，2，4，或著是4，2，1，共兩種情況．
故它落地時向上的點數(shù)能組成等比數(shù)列的情況共有8種．
由此可得它落地時向上的點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率是

8

216

=

1

27

，
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意題干中“向上的點數(shù)能組成等比數(shù)列”，分兩種情況討論．