從1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,可得到一般規(guī)律為________.(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)

1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
分析:利用歸納推理以及所給式子的結(jié)構(gòu)特征,從具體到一般,觀察按一定的規(guī)律推廣.
解答:從1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,
從具體到一般,按照一定的規(guī)律,可得如下結(jié)論:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
故答案為:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
點(diǎn)評(píng):本題主要考查歸納推理和知識(shí)的遷移類比等基本能力.屬于基礎(chǔ)題.
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5、從1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中,可得到一般規(guī)律為
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
.(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)

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一種計(jì)算裝置,有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B,執(zhí)行某種運(yùn)算程序.(1)當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí),從B口得到實(shí)數(shù)
1
3
,記為f(1)=
1
3
;(2)當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n(n≥2)時(shí),在B口得到的結(jié)果f(n)是前一結(jié)果f(n-1)的
2(n-1)-1
2(n-1)+3
倍.當(dāng)從A口輸入3時(shí),從B口得到
 
;要想從B口得到
1
2303
,則應(yīng)從A口輸入自然數(shù)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,可得到一般規(guī)律為
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
.(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)

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從1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,可得到一般規(guī)律為    .(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)

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