若x＞-1，則x+
2
x+1
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞-1，
∴x+
2
x+1
=（x+1）+
2
x+1
-1≥2
(x+1)•
2
x+1
-1=2
2
-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
-1時(shí)取等號(hào)．
∴x+
2
x+1
的最小值為2
2
-1．
故答案為：2
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)f：A→B是從集合 A到集合 B的函數(shù)的是（　�。�
A、A={x|x＞0}，B={y|y≥0}，f：y=
1
x
B、A={x|x≥0}，B={y|y＞0}，f：y=x2
C、A={x|x是三角形}，B={y|y是圓}，f：每一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓
D、A={x|x是圓}，B={y|y是三角形}，f：每一個(gè)圓對(duì)應(yīng)它的外切三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ln（a+x）]2+2ln（a+x）-2x，若x=0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，試證明：函數(shù)f（x）在（0，1）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一系列對(duì)應(yīng)值如表：
 x-
π
6
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 		 
11π
6
7π
3
 
17π
6
 		 
10π
3
 y-1 1 3  1-1 1 3  1
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）的最小正周期為
2π
3
，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|＞3的解集為（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|x＞±3}
C、{x|-3＜x＜3}
D、{x|x＜-3或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40.9＞（
1
2
）-1.5＞80.48．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，c＞0，則下列各式錯(cuò)誤的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a+c＞b+c
C、a-c＜b-c
D、ac＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b
（1）若a，b都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，4]上任取得一個(gè)數(shù)，求f（1）＞0得概率；
（3）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程3ax+b2-b-f（x）=0，若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取得一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)P是漸近線上的點(diǎn)，且|OP|=2，|PF|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案