(14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

;

②當(dāng)時,滿足如下條件:當(dāng)時,;當(dāng)時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和為;

解析:(Ⅰ)當(dāng)時,

當(dāng)時,

所以不論哪種情況,都有,又顯然,

故數(shù)列是等比數(shù)列

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故

所以,

所以,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}(n∈N*)由下列條件確定:
(1)a1<0,b1>0;
(2)當(dāng)k≥2時,ak與bk滿足如下條件:當(dāng)
ak-1+bk-1
2
≥0時,ak=ak-1,bk=
ak-1+bk-1
2
;當(dāng)
ak-1+bk-1
2
<0時,ak=
ak-1+bk-1
2
,bk=bk-1
解答下列問題:
(Ⅰ)證明數(shù)列{ak-bk}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)記數(shù)列{n(bk-an)}的前n項和為Sn,若已知當(dāng)a>1時,
lim
n→∞
n
an
=0,求
lim
n→∞
Sn

(Ⅲ)m(n≥2)是滿足b1>b2>…>bn的最大整數(shù)時,用a1,b1表示n滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

②當(dāng)時,滿足如下條件:當(dāng)時,;當(dāng)時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和為

(Ⅲ)是滿足的最大整數(shù)時,用表示n的滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

;

②當(dāng)時,滿足如下條件:當(dāng)時,;當(dāng)時,

解答下列問題:

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和為

(Ⅲ)是滿足的最大整數(shù)時,用表示n的滿足的條件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}(n∈N*)由下列條件確定:
(1)a1<0,b1>0;
(2)當(dāng)k≥2時,ak與bk滿足如下條件:當(dāng)數(shù)學(xué)公式≥0時,ak=ak-1,bk=數(shù)學(xué)公式;當(dāng)數(shù)學(xué)公式<0時,ak=數(shù)學(xué)公式,bk=bk-1
解答下列問題:
(Ⅰ)證明數(shù)列{ak-bk}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)記數(shù)列{n(bk-an)}的前n項和為Sn,若已知當(dāng)a>1時,數(shù)學(xué)公式=0,求數(shù)學(xué)公式
(Ⅲ)m(n≥2)是滿足b1>b2>…>bn的最大整數(shù)時,用a1,b1表示n滿足的條件.

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