Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上；數(shù)列{b_n}滿足b_n+2－2b_n+1－b_n＝0(n∈N^*)，且b₃＝11，它的前9項(xiàng)和為153．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值；

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1395/0020/61fa26851c2808e641ca56097d9ac396/C/Image99.gif" width=108 HEIGHT=41>；故當(dāng)時；；當(dāng)時，；滿足上式；所以； 　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1395/0020/61fa26851c2808e641ca56097d9ac396/C/Image105.gif" width=131 HEIGHT=23>，所以數(shù)列為等差數(shù)列； 　　由，，故；所以公差； 　　所以：；　　5分 　　(2)　　6分 　　∴　　8分 　　由于 　　∴單調(diào)遞增　∴ 　　得　∴　　10分