設(shè)A，B是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，且|AB|=8，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用xM=
1
2
（xA+xB）=
1
2
（xA+
p
2
+xB+
p
2
）-
p
2
=
1
2
（|FA|+|FB|）-
p
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，xM=
1
2
（xA+xB）=
1
2
（xA+
p
2
+xB+
p
2
）-
p
2
=
1
2
（|FA|+|FB|）-
p
2

∵|FA|+|FB|≥|AB|=8，
∴xM≥4-1=3，
當(dāng)A，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：
2x-1
≤1，q：（x-a）•[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）
D、（-∞，0]∪[
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，如雙曲線上存在點(diǎn)P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a∥平面α，則a平行于平面α內(nèi)的（　�。�
A、一條確定的直線
B、任意一條直線
C、所有的直線
D、無(wú)窮多條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，AE切圓于O于點(diǎn)A，若AB∥CD，AD=4
3
，BE=2
3
，則AE等于（　　）
A、36
B、6
C、24
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin70°sin50°+cos110°cos50°的結(jié)果為（　　）
A、cos20°
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；
（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（sin2θ，1）在角α的終邊上，點(diǎn)N（1，-2cos2θ）在角β的終邊上，且
OM
•
ON
=-
3
2
．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求tan（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案