在等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項(xiàng)和Sn=0，則n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求解．
解答： 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a10=10，a19=100，
∴
a1+9d=10
a1+18d=100
，解得a1=-80，d=10，
∴Sn=-80n+
n(n-1)
2
×10=5n2-85n，
∵Sn=0，∴5n2-85n=0，
解得n=17或n=0（舍）．
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查使得數(shù)列的前n項(xiàng)和為0時(shí)的項(xiàng)數(shù)n的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，且AC=AB=2，AM⊥平面ABCD，MA∥NC，MA=3NC=3．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在AM上，且MP=2PA，求證：OP∥平面MND；
（Ⅱ）求二面角B-MN-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則tan∠CED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在：
①若x為正數(shù)，則
x
也為正數(shù)，且
x
＜x；
②同時(shí)滿足x＜-4且x2+5x=24的實(shí)數(shù)x是不存在的；
③存在實(shí)數(shù)x，使得|x+1|≤1且x2＞4；
④若實(shí)數(shù)x滿足x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0．
這四個(gè)命題中，真命題的代號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，且ab=3，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，可將函數(shù)g（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
4
個(gè)單位
C、向右平移
π
2
個(gè)單位
D、向左平移
π
2
個(gè)單位

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