圓錐曲線ρ=
8sinθcos2θ
的準(zhǔn)線方程是
 
．
分析：首先把圓錐曲線方程 ρ=
8sinθ
cos2 θ
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系的方程，然后根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線方程的公式求出準(zhǔn)線方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程即得到答案．
解答：解：圓錐曲線 ρ=
8sinθ
cos2 θ
由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的關(guān)系
x=ρcosθ
y=ρsinθ
，
可 ρcosθ=
8ρsinθ
ρcosθ
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系上的方程 x=
8y
x
，
即為拋物線x2=8y，
則準(zhǔn)線方程為y=-2，
再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為ρsinθ=-2．
故答案為：ρsinθ=-2．
點評：此題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化，以及拋物線的準(zhǔn)線方程的求解問題，屬于綜合性的問題有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
8sinθ1+cos2θ
，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點到準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐曲線ρ=
8sinθ
cos2 θ
的準(zhǔn)線方程是（　　）
A、ρcosθ=-2
B、ρcosθ=2
C、ρsinθ=-2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
8sinθ
1+cos2θ
，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點到準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：單選題

圓錐曲線ρ=
8sinθ
cos2 θ
的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．ρcosθ=-2B．ρcosθ=2C．ρsinθ=-2D．ρsinθ=2

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