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若x0是方程lgx+x=2的解,則x0屬于區(qū)間( �。�
分析:構(gòu)造函數(shù)f(x)=lgx+x-2,則方程的根,即為函數(shù)的零點,根據(jù)函數(shù)零點存在定理,判斷各區(qū)間端點對應(yīng)的函數(shù)值的符號,即可得到答案.
解答:解:令f(x)=lgx+x-2,
則方程lgx+x=2的解,即為函數(shù)f(x)的零點
∵f(0)→-∞
f(1)=-1<0
f(1.5)=lg1.5-0.5<0
f(2)=lg2>0
故函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間(1.5,2)上,
即方程lgx+x=2的根x0屬于區(qū)間(1.5,2)
故選C
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的零點,其中根據(jù)方程根與函數(shù)零點之間的關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點問題是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x0是方程lgx-
1x
=0
的根,則x0屬于區(qū)間( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x0是方程lgx+x=5的解,則x0屬于區(qū)間( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若x0是方程lgx+x=2的解,則x0屬于區(qū)間( �。�
A.(0,1)B.(1,1.5)C.(1.5,2)D.(2,2.5)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若x0是方程lgx-
1
x
=0
的根,則x0屬于區(qū)間( �。�
A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�