設(shè)是定義在R上的周期函數(shù),周期為
,對(duì)
都有
,且當(dāng)
時(shí),
,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程
=0
恰有3個(gè)不同的實(shí)根,則a的取值范圍是( )
A.(1,2) | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:
因?yàn)閷?duì)于任意的,都有
,所以
是偶函數(shù),關(guān)于
軸對(duì)稱,又周期
為4,所以函數(shù)關(guān)于也對(duì)稱,又當(dāng)
時(shí),
,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個(gè)不同的實(shí)根,則函數(shù)
與
在區(qū)間
上有三個(gè)不同的交點(diǎn),如圖所示:
又,則有
,且
,解得
.
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):將方程的根的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點(diǎn)問題,是解決本題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合
的數(shù)學(xué)思想,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是定義在
上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足
,對(duì)任意正數(shù)
,若
,則必有( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)是【 】.
A.最小正周期為![]() | B.最小正周期為![]() |
C.最小正周期為![]() | D.最小正周期為![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)對(duì)定義域
內(nèi)的任意
都有
=
,且當(dāng)
時(shí)其導(dǎo)函數(shù)
滿足
若
則
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)
的圖象如右圖所示,且
,則不等式
的解集為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí),有成立,則不等式
的解集是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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