△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
依題意可知1-cosAcosB-cos2
C
2
=0，
∵cos2
C
2
=
cosC+1
2
=
1-cos(A+B)
2
=
1-cosAcosB+sinAsinB
2

∴1-cosAcosB-
1-cosAcosB+sinAsinB
2
=0，整理得cos（A-B）=1
∴A=B
∴三角形為等腰三角形．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市唐河一中高一（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根為1，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根為1，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根為1，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案