求函數(shù)f（x）=2lnx-ax單調(diào)區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，在定義域下令導函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間．即可求出單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2lnx-ax的定義域為（0，+∞），
則f′（x）=
2
x
-a，
當a＞0時，則f′（x）＞0，解得0＜x＜
2
a
．函數(shù)的增區(qū)間為：（0，
2
a
），單調(diào)減區(qū)間為（
2
a
，+∞）．
當a≤0時，f′（x）＞0恒成立，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）．
點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應該先求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．注意參變量的討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2+3=0與坐標軸的上下交點為B，A，動點P滿足|
PA
|+|
PB
|=4．求動點P的軌跡E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2
a
+
b
=（0，-3，-10），
c
=（1，-2，-2），
a
•
c
=4，|
b
|=12，則＜
b
，
c
＞=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圓運動一周，設O，P兩點連線的距離為y，點P走過的路程為x，當0＜x＜
l
2
時，y關于x的函數(shù)解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．求f（-
π
6
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1，設|
OF
|=c，S=
14
4
c，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求|
OQ
|最小時此雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
2x，x≤0

（Ⅰ）求f（f（
1
9
））的值；
（Ⅱ）若f（a）=
1
4
，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）求不等式f（x+1）＞
1
2
的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖甲為函數(shù)y=f（x）的圖象，則圖乙中的圖象對應的函數(shù)可能為（　�。�
A、y=|f（x）|
B、y=f（|x|）
C、y=f（-|x|）
D、y=-f（-|x|）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2點至3點之間的某一時刻，分針與時針分別在鐘面上“2”字的兩側(cè)，而且與“2”字的距離相等，這一時刻是（　�。�
A、2時6
3
13
分
B、2時7
1
13
分
C、2時8
5
13
分
D、2時9
3
13
分

查看答案和解析>>

同步練習冊答案