在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線(xiàn)的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f2/9/tmben.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)的普通方程；
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，求這兩條切線(xiàn)所成角余弦值的取值范圍.

(1) ， (2)

解析試題分析：解：(1) 對(duì)于曲線(xiàn)的方程為，
可化為直角坐標(biāo)方程，即；
對(duì)于曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
可化為普通方程.                                                                      
(2) 過(guò)圓心點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，此時(shí)兩切線(xiàn)成角最大，即余弦值最小. 則由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可知，
，則，因此，
因此兩條切線(xiàn)所成角的余弦值的取值范圍是.                
考點(diǎn)：參數(shù)方程；極坐標(biāo)方程
點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)于參數(shù)方程的問(wèn)題，需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù)，需要注意的是，要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
(3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（與不重合），且直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）. 求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，兩坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位一致，建立平面直角坐標(biāo)系．過(guò)圓上的一點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)，向量．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．

（1）求拋物線(xiàn)的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）過(guò)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)、， 切點(diǎn)為、．若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓C相交于，兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)yP，yQ分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且．求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓，直線(xiàn)l為圓的一條切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l的傾斜角為，記橢圓C的離心率為e.
（1）求e的值；
（2）試判定原點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在橢圓上，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切．
（1）求橢圓及動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（2） 在曲線(xiàn)上有兩點(diǎn)、，橢圓上有兩點(diǎn)、，滿(mǎn)足與共線(xiàn)，與共線(xiàn)，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為最小，并求最小值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案