若，，則m，n，p的大小關系為（ ）
A．m=p＞n
B．m=p＜n
C．m＞p＞n
D．m＞n＞p
【答案】分析：先根據(jù)題目特點同時對m，n，p兩邊取以2為底的對數(shù)，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)以及三角函數(shù)的取值即可得到結(jié)論．
解答：解：∵log2m=log2cosα•log2sinα，
log2n=log2cosα•log2cosα
log2p=log2sinα•log2cosα
又由，得0＜sinα＜cosα＜1，log2sinα＜log2cosα＜0
∴l(xiāng)og2m=log2p＞log2n，
∴m=p＞n
故選：A．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的單調(diào)性．解決問題的關鍵在于同時對m，n，p兩邊取以2為底的對數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜1，記m=a-1，n=a-
4
3
，p=a-
1
3
，則m，n，p的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線．若其中經(jīng)過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是eM，eN，eP．則它們的大小關系是
 
（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“點動成線，線動成面，面動成體”．如圖，x軸上有一條單位長度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個單位長度，線段掃過的區(qū)域形成一個二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個單位長度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請你設想存在四維空間，將正方體向第四個維度平移得到四維方體，若一個四維方體有m個頂點，n條棱，p個面，則m，n，p的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈(0，
π
4
)，m=(cosα)log2sinα，n=(cosα)log2cosα，p=(sinα)log2cosα，則m，n，p的大小關系為（　�。�

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