Question

（本小題滿分13分）
隨機調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在時間段的休閑方
式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計
男
女
合計

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的人
在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有%的把握認為“在時間段的休閑方式與
性別有關(guān)系”？
參考公式：，其中．
參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

解：（1）依題意，隨機變量的取值為：，且每個男性在這一時間段以看書為休
閑方式的概率為．                    …………………………………………2分
方法一：，，
，． ……………6分
的分布列為:
．       ……………………………8分
方法二：根據(jù)題意可得，            ……………………………………4分
，．   ……………………………………6分
．                 …………………………………………8分
(2) 提出假設(shè)：休閑方式與性別無關(guān)系．
根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表得
．
因為當成立時，的概率約為，所以我們有%的把握認為“在
時間段性別與休閑方式有關(guān)”．          ………………………13分

略